Nội dung chi tiết hướng dẫn giải bài tập kiểm tra Toán nâng cao và căn bản lớp 9 phần Hình Học, Bài Ôn tập Chương 2: Đường tròn được chúng tôi giới thiệu cụ thể như sau:

I-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TOÁN NÂNG CAO LỚP 9 – PHẦN HÌNH HỌC – BÀI: ÔN TẬP CHƯƠNG 2:

ĐỀ SỐ 1

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.

a).      Chứng minh : AC + BD = CD và AC.BD không đổi.

b).     Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc vởi AB.

c).      Cho Tính MA, MB và bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔBMD.

Giải

b). Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CD, ta có OI là đường trung bình của hình thang vuông ΔCDB => OI // AC mà AC ┴ AB.

Do đó IO ┴ AB và chứng tỏ đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.

c) Ta có: OA = OM (= R), CA = CM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Do đó OC là đường trung trực của đoạn AM.

Gọi H là giao điểm của OC và AM.

Xét tam giác vuông CAO có đường cao AH, ta có:

ĐỂ SỐ 2

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Về tiếp tuyến AB với (O). Gọi BH là đường cao của AABO. BH cắt (O) tại C.

a). Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).

b). Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. Chứng minh KA = KO.

c). Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tính IK theo R.

d). AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai Đ. Chứng minh ΔAIC và ΔACD đồng dạng rồi suy ra tích AI.AD không đổi.

Giải

a). Ta có: OB = OC (= R) nên ABOC cân tại O dó đường cao OH đồng thời là đường phân giác hay góc Ô₁ = Ô₂.

b). Ta có: KO ┴ OB, AB ┴ OB (gt) => KO // AB

c). ΔAKO cân (cmt) có KI là đường trung tuyến  nên đồng thời là đường cao hay KI ┴ AO. Chứng tỏ KI là tiếp tuyến của (O).

ΔABO vuông tại B có OA = 2R, OB = R (gt) nên là nửa tam giác đều => Â₁ = 30°

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Cho đường tròn đường kính AB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại điểm I bất kì trên AB. Nôi I với trung điểm M của AD. Chứng minh MI vuông góc với BC.

Câu 2. Cho đường tròn (0) đường kính ÁB. Điểm c nằm giữa A và o. Vẽ dường tròn (O’) có đường kính là CB.

a). Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào ?

b). Kẻ dây DE vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Chứng minh rằng tứ giác ADCE là hình thoi.

c). Gọi K là giao điểm của BD với đường tròn (0‘). Chứng minh rằng ba điểm E, c, K thẳng hàng.

d). Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Giải

Câu 2.

a). Ta có: OO’ = OB – O’B (d = R – R’) chứng tỏ (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B.

b). Ta có DE ┴ AC tại trung điểm H => HD = HE (đ.lí đường kính dây cung)

Do đó tứ giác ADCE là hình thoi.

c). Ta có  (AB là đường kính) hay AD ┴ BD mà EC // AD => EC ┴ BD (1)

Lại có  (CB là đường kính) hay CK ┴ BD (2)

Từ (1) và (2) => EC và KC phải trùng nhau.

Vậy ba điểm E, C, K thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 4

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài BC của (O) và (O’) (B € (O), C € (O’)).

a). Chứng minh rằng đường tròn đường kính BC tiếp xúc với đường thẳng 00′ và đường tròn đường kính OO’ tiếp xúc với đường thẳng BC.

b). Tính BC theo R và R’.

c). Đường tròn (H; r) tiếp xúc với cả hai đường tròn (O), (O’) và tiếp xúc với BC tại M. Tính bán kính r theo R và R’

Giải

Măt khác:

Do đó đường tròn tâm K đường kính OO’ tiếp xúc với BC tại I.

b). Ta có OI, O’I theo thứ tự là phân giác của các góc BIA và CIA nên OI ┴ O’I hay ΔOIO’ vuông tại I có đường cao IA.

IA² = OA.O’A = R.R’ (định lí 2)

hay 

ĐỀ SỐ 5

Cho đường tròn (0; R), lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm.

a). Chứng minh rằng AO là đường trung trực của đoạn BC. Tính AB theo R.

b). Gọi I là trung điểm của OB, K là giao điểm của đoạn OA với đường tròn (O). Tính diện tích áOIK theo R.

c). Đường thẳng AI cắt cung lớn BC tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại p và Q. Chứng minh MP = p – AQ (với p là nửa chu vi AAPQ).

d). Chứng minh diện tích ΔAPQ bằng nửa chu vi của ΔAPQ nhân với R.

Giải

1. b) Ta có IK là đường trung bình của ΔAOB nên:

ĐỀ SỐ 6     .         –

Cho đường tròn (O) đường kinh BC. Dây AD ┴ BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Gọi (I), (K) là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HBE và HCF.

a). Xác định vị trí tương đối của các dường tròn (I) và (O); (K) và (O); (!) và (k).

b). Chứng minh : AE.AB = AF.AC.

c). Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chưng của đường tròn (D và (K).

d). Xác định vi trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất.

Giải

b). ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao, ta có : AH² = AE.AB Tương tự với tam giác vuông AHC ta có: AH² = AF.AC

Do đó: AE.AB = AF.AC.

c). Các tam giác ABC, BEH, CFH vuông vì chắn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là BC, BH, CH. Do đó tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông) => 

Mặt khác ΔEIH cân nên 

Tương tự ta chứng minh được EF ┴ KF. Vậy EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K).

d). Do AEHF là hình chữ nhật (cmt): => EF = AH nên EF có độ dài lớn nhất khi AH có độ dài lớn nhất: AH ≤ OA = R (không đổi).

Dấu “=” xảy ra khi H = O. Vậy khi H trùng với O thì AH có độ dài lớn nhất là R.

ĐỀ SỐ 7

Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B. Vẽ đường tròn (O’) qua A và tiếp xúc với BC tại C.

a). Chứng minh rằng (O) và (ơ) tiếp xúc nhau tại A.

b). Gọi I là trùng điểm của BC. Chứng minh rằng: góc OÎO’ = 90° và AI ┴ OO’

c). Tính các cạnh của ΔABC biết bán kính của hai đường tròn là R và R’

Giải

b). I là trung điểm của BC (gt) nên AI là trung tuyến của ΔABC vuông tại A => IA = IB = IC.

ĐỀ SỐ 8

Cho đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một đường thẳng qua A hợp với OO’ một góc 30° cắt (O) tại B và (O’) tại C.

a). Chứng minh: AOB = AO’C và OB // O’C.

b). Chứng minh tiếp tuyến của (O) tại B và tiếp tuyến của (O’) tại C song song với nhau.

c). Tiếp tuyến của (O) tại C cắt OO’ tại D. Tính CD và O’D.

d). DC cắt BO tại E. Tính S_ABB.

Giải

ĐỀ SỐ 9

Cho đường tròn (O; E) đường kính AB. Gọi S là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn tâm S đi qua A.

a). Chứng minh (O) và (S) tiếp xúc tại A.

b). Một đường thẳng đi qua A cắt S tại M và cắt (O) tại N (M, N khác A). Chứng mỉnh: SM // ON.

c). Chứng minh: OM // BN.

d). Gọi I là trung điểm cua ON, đường thẳng AI cắt BN tại K. Chứng minh: BK = 2NK.

Giải

c). Đễ thấy  (chắn nửa đường tròn) => OM // BN (┴ AN).

d). Kẻ OE // IK ta có IK là đường trung bình của ΔONE => K là trung điểm của NE hay KN = KE.

Mặt khác trong ΔAKB ta có OE là đường trung bình nên E là trung điểm của KB hay EK = EB. Vậy BK = 2NK.

Cách khác: Gọi H là giao điểm của MO và AK, ta có ΔOIH = ΔNIK (g.c.g) => NK = OH. Có O là trung điểm AB, OH // BN (cmt) OH là đường trung bình cúa ΔAKB

=> OH =  hay 2OH = BK mà OH = NK => 2NK = BK.

ĐỀ SỐ 10

Câu 1. Cho đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Gọi M, N, S lần lượt là các tiếp điểm thuộc các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng:

AB + AC – BC = 2AM.

Câu 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Gọi H, K Ịần lượt là trung điểm của AC và AD và I là trung điểm của HK.

a). Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với CD tại I đi qua một điểm cố định P khi cát tuyến CAD thay đổi.

b). Kẻ đường thẳng vuông góc với PA tại A, đường thẳng này cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F. Chứng minh: AE = AF.

c). Gọi AR, AQ lần lượt là đường kính của (O) và (O’). Chứng minh R, B, Q thắng hàng.

Giải

Câu 1. Ta có:

Câu 2.

Gọi p là giao điểm cua đường thảng qua I vuông góc với CD, ta có IP là đường trung bình của hình thang OHKO’ P là trung điểm của OO’ nên p cố định.

b). Kẻ OM, O N lần lượt vuông góc với EF ta có OMNO’ là hình thang vuông có PA là đường trung bình nên A là trung điểm của MN hay AM = AN => AE = AF.

c). Dễ thấy (chắn các nửa đường tròn)

=>  => Ba điểm R, B, Q thẳng hàng.

II-ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 9

Câu 1. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M. thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D và cắt đường thẳng AB tại E. Gọi N là giao điểm của BC và AD.

a). Chứng minh:  và suy ra MN // AC và BD.

b). Chứng minh: góc CÔD = 90°.

c). Chứng minh: 

Hướng dẫn giải:

a) Ax, By là các tiếp tuyến nên Ax // By (┴ AB)

b). OC,  OD là phân giác của hai góc kề bù AÔM và MÔB.

c). OC, OD lần lượt là phân giác trong và ngoài của ΔOME nên 

Câu 2. Cho đường tròn (O; R) dây cung AB với góc AÔB = 120°. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C.

a). Tính diện tích ΔABC.

b). Lấy M thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến tại M cắt AC tại D và BC tại E. Chứng minh rằng: AD + BE = DE.

c). Trên các đoạn thẳng BC, CA và AB lần lượt lấy các điểm I, J, K sao cho K không trùng với A và B và 

Chứng minh: 

Câu 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Một dây CD quay quanh trưng điềm H của OB.

a). Chứng minh trung điểm I của CD thuộc đường tròn đường kính OH.

b). Vẽ AA’ ┴ CD, BI cắt AA’ tại E. Chứng minh tứ giác EDBC là hình bình hành.

c). Chứng tỏ E di động trên một đường cô’ định.

Hướng dẫn giải:

a). Góc OÎH = 90° nên I thuộc đường tròn đường kính OH.

b). O là trung điểm của AB, OI // AE (┴ CD)

=> OI là đường trung bình của ΔABE  => I là trung điểm BE.

Tứ giác EDBC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Câu 4. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy cố định ngoài đường tròn đó. Từ M trên xy, kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ tới (O). Từ O kẻ OH vuông góc với xy. Dây cung PQ cắt OH ở I và OM ở K. Chứng minh

a). OI.OH = OK.OM = R².

b) Khi M di chuyến trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có OM ┴ Qp tại K. Trong tam giác vuông OQM có QK là đường cao : OK = OQ² = R² (1)

Lại có ΔHMO ~ ΔKIO => OI.OH = OK.OM           (2)

Từ (1) và (2) => OK.OM = OI.OH = R².

Câu 5. Cho đường tròn (O; R), dây AB = R√3 cố định. Gọi M íà trung điểm cùa AB và C là điếm chuyến động trên cung nhỏ AB.

a). Chứng minh M thuộc đường tròn cô’ định.

b). Tính sô’ đo góc AÔB.

c). Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh I thuộc đường tròn cố định.

d). Gọi H là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh rằng IH đi qua điếm cố định và H thuộc đường tròn cố định.

Hướng dẫn giải:

a).  nên M thuộc đường tròn đường kính AO cố định.

b).  Góc AÔB = 120°.

c). Tương tự câu a), I thuộc đường tròn đường kính AO.

d).  , K, B cố định H thuộc đường tròn đường kính KB.

Trên đây là nội dung bài giải đề kiểm tra toán nâng cao lớp 9 cùng một số hướng dẫn giải bài tập toán căn bản theo chương trình đổi mới giáo dụng hiện nay. Mong rằng, bài chia sẽ của Hocbai.edu.vn có thể giúp ích cho mục tiêu học tập tốt phân môn Toán Học lớp 9 của bạn nhé! Trân trọng!

Bài viết Giải đề kiểm tra Toán nâng cao lớp 9 phần Hình Học – Ôn tập Chương 2: Đường tròn đã xuất hiện đầu tiên vào ngày Học vẹt.

Nội dung đề và lời giải bài tập kiểm tra Toán lớp 9, Chương 2, Bài 1: Hàm số bậc nhất mà Hocbai.edu.vn giới thiệu cụ thể như sau:

I-ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KIỂM TRA 15 PHÚT:

1/. ĐỀ SỐ 1:

Câu 1. Tìm m để mồi hàm sô’ sau là hàm số bậc nhất:

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm sô’ đồng biến, nghịch biến :

Câu 3. Tìm m để hàm sô’ đồng biến :

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. a). Điều kiện: 

b). Điều kiện: 

Câu 2. a). Ta có: Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

b). Ta có:  Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Câu 3.  a). Hàm số đồng biến <=>  m > 0

b). Hàm số đồng biến <=>  <=>  3 – m > 0  <=>  m < 3.

2/. ĐỀ SỐ 2:

Câu 1. Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số a biết khi x = 1 thì y = 3.

Câu 2. Cho hàm số y = (m – l)x + 2. Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến.

Câu 3. Chứng minh rằng hàm số  đồng biến trên R.

Câu 4. Cho hàm số .

So sánh 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Theo giả thiết, ta có: 3 = a.1 + 2 => a = 1.

Câu 2. Ta có:

-Hàm số đồng biến trên R    <=>    m – l > 0   <=>    m > l.

-Hàm số đồng biến trên R    <=>    m – l < 0   <=>    m < l.

Câu 3. Với x₁; x₂ bất kì thuộc R và x₁ < x₂. Ta có:

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

Câu 4. Hàm số đã cho có hệ số  nên hàm số đồng biến trên R.

Lại có: 

Chú ý: Có thể tính  và so sánh hai số.

3/. ĐỀ SỐ 3:

Câu 1. Cho hàm số y = -x + b; Tìm b biết rằng khi x = 1 thì y = 5.

Câu 2. Chứng minh rằng hàm số  nghịch biến trên R.

Câu 3. Tìm m để hàm số y = (1 – 2m)x đồng biến trên R.

Câu 4. Cho hàm số 

So sánh 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Theo giả thiết, ta có: 5 = -1 + b   =>  b = 6.

Câu 2. Với x₁; x₂ bất kì thuộc R và x₁ < x₂. Ta có :

Vậy hàm số nghịch biến trên R.

Câu 3. Hàm số đồng biến trên R <=> 1 – 2m > 0    <=> m < 1/2.

Câu 4. Hàm số đã cho có hệ số . nên hàm sô’ đồng biến trên R.

Lại có: 

4/. ĐỀ SỐ 4:

Câu 1. Với giá trị nào của k hàm số y = (-k + 2)x + 10 nghịch biến trên R.

Câu 2. Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = 1/2x + 1 đồng biến trên R.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) =         2 và f(1) = √2.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = (1 – √5)x -1.

So sánh: f(l + √5) và f(1 – √5).

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.

Hàm số nghịch biến trên R <=> -k + 2 < 0 <=> k > 2.

Câu 2. Với x₁; x₂ bất kì thuộc R và x₁ < x₂. Ta có:

Vậy hàm số đồng biến trên R.

Câu 3. Ta có : f(0) = 2  <=>  a.0 + b = 2   <=>  b = 2.

Khi đó: f(x) = ax + 2.

Câu 4. Ta thấy nên hàm sô’ nghịch biến. Khi đó:

Chú ý: Ta có thể tính và so sánh hai giá trị này.

5/. ĐỀ SỐ 5:

Câu 1. Hàm số nào sau đây là hầm số bậc nhất:

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết 

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = mx + m + 1. Tìm m biết f(1) = 3.

Câu 4. Tìm k để hàm số y = (5 – k)x + 2 đồng biến.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.

a). Ta có hệ số:  => Hàm số đã cho là hàm số bâc nhất.

b). Hàm số không phải là hàm số bậc nhất.

c). Vì a² + 1 > 0, với mọi a nên hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Câu 2.

Ta có: 

Vậy: 

Lại có: 

Vậy: 

Câu 3.

Ta có: f(1) = 3 <=> m.x + m + 1 = 3  <=>  2m = 2  <=>  m = 1

Câu 4.

Hàm số đồng biến <=> 5-k > 0 <=>  k<5.

II-MỘT SỐ ĐỀ BÀI TẬP NÂNG CAO:

Câu 1. Hàm sô’ nào sau đây là hàm sô’ bậc nhất:

Câu 2. Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất :

Câu 3.

a). Cho hàm sô’ y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết: 

b). Cho hàm sô’ y = f(x) = ax – 2. Tìm a biết f(5) = 8.

c). Cho hàm sô’ y = f(x) = mx + m + 2. Tim m biết f(3) = 10.

Câu 3.

a). Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = -2x + 5 nghịch biến trên R.

b). Chứng minh rằng hàm số  đồng biến trên R.

Câu 4. Cho hàm số: 

So sánh : 

Câu 5. Cho hàm số: 

a). Tìm x khi biết y =       b). Tìm y biết 

Câu 6. Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến:

Nội dung giải bài tập toán lớp 9 nêu trên là những gì mà chúng tôi muốn cung cấp đến bạn tham khảo. Mong rằng bài viết thật sự giúp ích được cho bạn trong việc học tập môn Toán lớp 9 tốt hơn nhé!

Bài viết Giải đề kiểm tra Toán nâng cao lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất đã xuất hiện đầu tiên vào ngày Học vẹt.

Hocbai.edu.vn chia sẽ nội dung giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp (Chương 3 – Phần Hình Học). Trong bài viết này Hocbai.edu.vn sẽ giúp bạn giải quyết nhanh các bài tập SGK, bên cạnh đó còn tổng hợp thêm một số dạng bài tập nâng cao liên quan đến bài tứ giác nội tiếp để bạn rèn luyện thêm.

Nội dung giải bài tập Toán lớp 9 liên quan đến bài 7: Tứ giác nội tiếp thuộc Chương 3, phần Hình Học được Hocbai.edu.vn tổng hợp chi tiết như sau:

ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP (CHƯƠNG 3 – PHẦN HÌNH HỌC)

Câu 1:

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Hướng dẫn giải:

+ Số đo góc ghi trong dấu ( ) là giả thiết.

+ (*) và (**) điền tùy ý sao cho (*) + (**) = 180°

Câu 2:

Tứ giác ABCD có  Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Hướng dẫn giải:

Câu 3:

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết góc DAB = 80°, góc DAM = 30°, góc BMC = 70°. Hãy tính số đo của góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD, MCD và BCD.

Hướng dẫn giải:

Câu 4:

Xem hình. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Hướng dẫn giải:

Câu 5:

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối là 90° + 90° = 180°

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy

điểm D sao cho DB = DC và 

a). Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp

b). Xác định tâm của dường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Hướng dẫn giải:

a). Ta có:

Từ đó A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.

b). Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Theo câu a) tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giÁc là trung điểm AD.

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn di qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Hướng dẫn giải:

Câu 8:

Xem hình. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong 

Hướng dẫn giải:

Trên đây là một số hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 – Phần Hình Học – Chương 3 – Bài 7: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng sự chia sẽ của chúng tôi có thể giúp ích cho mục tiêu cần tham khảo của bạn nhé!

Bài viết Tứ giác nội tiếp toán 9 violet đã xuất hiện đầu tiên vào ngày Học vẹt.

Nội dung đề và hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 liên quan đến Bài 2: Hình nón và Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích Hình nón – Hình nón cụt (Chương 4 – Phần Hình Học) được Hocbai.edu.vn tổng hợp như sau:

ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 2: HÌNH NÓN VÀ HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH – HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT (CHƯƠNG 4 – PHẦN HÌNH HỌC)

Câu 1:

Hướng dẫn giải:

Câu 2:

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Hướng dẫn giải:

Câu 3:

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như ở hình 87 thi góc CÂO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30°, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

 Hướng dẫn giải:

Câu 4:

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Câu 5:

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 120° thì độ dài dường sinh của hình nón là:

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Độ dài đường sinh hình nón bằng bán kính hình quạt.

Câu 5:

Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):

Hướng dẫn giải:

Câu 6:

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có đế làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Hướng dẫn giải:

Bán kính đáy hình nón

Diện tích xung quanh hình nón

S₁ = πRl = 3,14.7,5.30 ≈ 706,5 cm²

Diện tích vành nón

S₂ = π(R’² – R²)

= 3,14(17,52 – 7,52) ≈ 785 cm²

Diện tích vải cần

S = S₁ + S₂ = 706,5 + 785 ≈ 1491,5 cm²

Câu 7:

Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).

Hãy so sánh tổng các thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn giải:

Thể tích một hỉnh nón

Thể tích hai hình nón

Thể tích hình trụ V =  πR²h

Vậy V = 3V₂

Câu 8:

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông AOS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một phần tư diện tích của hình nón (Bán kính SA).

Hướng dẫn giải:

Câu 9:

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16 cm, số đo cung là 120°. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

Hướng dẫn giải:

Câu 10:

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh hình nón cụt

Sxq = π(a + b)l.

Câu 11:

Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở báng sau (đơn vị độ dài: cm)

Hướng dẫn giải:

Câu 12:

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a). Thể tích của dụng cụ này

b). Diện tích mặt ngoài cua dụng cụ (không tính nắp đậy).

Hướng dẫn giải:

b). Diện tích mặt ngoài dụng cụ

Diện tích xung quanh hình trụ

S₁ = 2πRh₁ = 2π.70.70 = 9800π cm² = 0,98π (m²).

Độ dài đường sinh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón

S₂ = πRl = π.70.114,02 = 7981,4π cm² ≈ 0,80π (m²)

Diện tích mặt ngoài dụng cụ

S = S₁ + S₂ = 0,98π + 0,80π = 1,78π (m²)

Câu 13:

Một cái xô bằng inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kỉch thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm)

a). Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b). Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Câu 13:

Cối xay gió của Đôn-ki-kố-tè (từ tác phẩm của Xec-van-téc (Cervantes)).

Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm³.

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải:

Trên đây là một số nội dung giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hình nón và Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích Hình nón – Hình nón cụt (Chương 4 – Phần Hình Học). Mong rằng bài viết có thể cho bạn những kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán cần thiết liên quan đến bài học nói trên. Chúc bạn học tốt!

Bài viết Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hình nón và Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích Hình nón – Hình nón cụt (Chương 4 – Phần Hình Học) đã xuất hiện đầu tiên vào ngày Học vẹt.