Mời bạn cùng tham khảo nội dung đề bài và hướng dẫn giải bài tập kiểm tra Toán lớp 9, Chương 2, Bài 1: Hàm số bậc nhất. Bên cạnh phần hướng dẫn giải các đề bài tập Toán kiểm tra tham khảo cơ bản, Hocbai.edu.vn sẽ cung cấp thêm một số bộ đề bài tập nâng cao nhằm giúp bạn rèn luyện và nắm chắc kiếm thức bài học này nhé!
Nội dung đề và lời giải bài tập kiểm tra Toán lớp 9, Chương 2, Bài 1: Hàm số bậc nhất mà Hocbai.edu.vn giới thiệu cụ thể như sau:
I-ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KIỂM TRA 15 PHÚT:
1/. ĐỀ SỐ 1:
Câu 1. Tìm m để mồi hàm sô’ sau là hàm số bậc nhất:
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm sô’ đồng biến, nghịch biến :
Câu 3. Tìm m để hàm sô’ đồng biến :
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. a). Điều kiện:
b). Điều kiện:
Câu 2. a). Ta có: Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.
b). Ta có: Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Câu 3. a). Hàm số đồng biến <=> m > 0
b). Hàm số đồng biến <=> <=> 3 – m > 0 <=> m < 3.
2/. ĐỀ SỐ 2:
Câu 1. Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số a biết khi x = 1 thì y = 3.
Câu 2. Cho hàm số y = (m – l)x + 2. Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến.
Câu 3. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Câu 4. Cho hàm số .
So sánh
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Theo giả thiết, ta có: 3 = a.1 + 2 => a = 1.
Câu 2. Ta có:
-Hàm số đồng biến trên R <=> m – l > 0 <=> m > l.
-Hàm số đồng biến trên R <=> m – l < 0 <=> m < l.
Câu 3. Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2. Ta có:
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.
Câu 4. Hàm số đã cho có hệ số nên hàm số đồng biến trên R.
Lại có:
Chú ý: Có thể tính và so sánh hai số.
3/. ĐỀ SỐ 3:
Câu 1. Cho hàm số y = -x + b; Tìm b biết rằng khi x = 1 thì y = 5.
Câu 2. Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
Câu 3. Tìm m để hàm số y = (1 – 2m)x đồng biến trên R.
Câu 4. Cho hàm số
So sánh
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Theo giả thiết, ta có: 5 = -1 + b => b = 6.
Câu 2. Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2. Ta có :
Vậy hàm số nghịch biến trên R.
Câu 3. Hàm số đồng biến trên R <=> 1 – 2m > 0 <=> m < 1/2.
Câu 4. Hàm số đã cho có hệ số . nên hàm sô’ đồng biến trên R.
Lại có:
4/. ĐỀ SỐ 4:
Câu 1. Với giá trị nào của k hàm số y = (-k + 2)x + 10 nghịch biến trên R.
Câu 2. Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = 1/2x + 1 đồng biến trên R.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) = 2 và f(1) = √2.
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = (1 – √5)x -1.
So sánh: f(l + √5) và f(1 – √5).
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Hàm số nghịch biến trên R <=> -k + 2 < 0 <=> k > 2.
Câu 2. Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2. Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên R.
Câu 3. Ta có : f(0) = 2 <=> a.0 + b = 2 <=> b = 2.
Khi đó: f(x) = ax + 2.
Câu 4. Ta thấy nên hàm sô’ nghịch biến. Khi đó:
Chú ý: Ta có thể tính và so sánh hai giá trị này.
5/. ĐỀ SỐ 5:
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hầm số bậc nhất:
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = mx + m + 1. Tìm m biết f(1) = 3.
Câu 4. Tìm k để hàm số y = (5 – k)x + 2 đồng biến.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
a). Ta có hệ số: => Hàm số đã cho là hàm số bâc nhất.
b). Hàm số không phải là hàm số bậc nhất.
c). Vì a2 + 1 > 0, với mọi a nên hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Câu 2.
Ta có:
Vậy:
Lại có:
Vậy:
Câu 3.
Ta có: f(1) = 3 <=> m.x + m + 1 = 3 <=> 2m = 2 <=> m = 1
Câu 4.
Hàm số đồng biến <=> 5-k > 0 <=> k<5.
II-MỘT SỐ ĐỀ BÀI TẬP NÂNG CAO:
Câu 1. Hàm sô’ nào sau đây là hàm sô’ bậc nhất:
Câu 2. Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất :
Câu 3.
a). Cho hàm sô’ y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết:
b). Cho hàm sô’ y = f(x) = ax – 2. Tìm a biết f(5) = 8.
c). Cho hàm sô’ y = f(x) = mx + m + 2. Tim m biết f(3) = 10.
Câu 3.
a). Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = -2x + 5 nghịch biến trên R.
b). Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Câu 4. Cho hàm số:
So sánh :
Câu 5. Cho hàm số:
a). Tìm x khi biết y = b). Tìm y biết
Câu 6. Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến:
Nội dung giải bài tập toán lớp 9 nêu trên là những gì mà chúng tôi muốn cung cấp đến bạn tham khảo. Mong rằng bài viết thật sự giúp ích được cho bạn trong việc học tập môn Toán lớp 9 tốt hơn nhé!
