Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp (Chương 3 – Phần Hình Học)
Hocbai.edu.vn chia sẽ nội dung giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp (Chương 3 – Phần Hình Học). Trong bài viết này Hocbai.edu.vn sẽ giúp bạn giải quyết nhanh các bài tập SGK, bên cạnh đó còn tổng hợp thêm một số dạng bài tập nâng cao liên quan đến bài tứ giác nội tiếp để bạn rèn luyện thêm.
Nội dung giải bài tập Toán lớp 9 liên quan đến bài 7: Tứ giác nội tiếp thuộc Chương 3, phần Hình Học được Hocbai.edu.vn tổng hợp chi tiết như sau:
ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP (CHƯƠNG 3 – PHẦN HÌNH HỌC)
Câu 1:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Hướng dẫn giải:
+ Số đo góc ghi trong dấu ( ) là giả thiết.
+ (*) và (**) điền tùy ý sao cho (*) + (**) = 180°
Câu 2:
Tứ giác ABCD có Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Hướng dẫn giải:
| Do Nên tứ giác ABCD nội tiếp đượcGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácTa có OA = OC nên O thuộc trung trực của ACTương tự O thuộc trung trực các đoạn thẳng BD, ABVậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. |
Câu 3:
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết góc DAB = 80°, góc DAM = 30°, góc BMC = 70°. Hãy tính số đo của góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD, MCD và BCD.
Hướng dẫn giải:
Câu 4:
Xem hình. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Hướng dẫn giải:
Câu 5:
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối là 90° + 90° = 180°
| • Hình thang cân nội tiếp được đường tròn vì:Hai góc đáy bằng nhau mà hai góc kề cạnh bên bù nhau Suy ra tổng hai góc đối của hình thang cân là 180° • Các hình: Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông nhìn chung là không nội tiếp được vì tổng hai góc đối của chúng nhìn chung không bằng 180°. |
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy
điểm D sao cho DB = DC và
a). Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp
b). Xác định tâm của dường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Hướng dẫn giải:
a). Ta có:
Từ đó A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.
b). Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Theo câu a) tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giÁc là trung điểm AD.
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn di qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Hướng dẫn giải:
| Ta có CP // AB (do CD // AB)Nên tứ giác ABCP là hình thang mà hình thang này nội tiếp được Vậy ABCP là hình thang cânSuy ra AP = BCDo BC = AD (ABCD ìà hình bình hành) Vậy AP = AD |
Câu 8:
Xem hình. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong
Hướng dẫn giải:
Trên đây là một số hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 – Phần Hình Học – Chương 3 – Bài 7: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng sự chia sẽ của chúng tôi có thể giúp ích cho mục tiêu cần tham khảo của bạn nhé!
